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分析梁彎曲實驗教學中引入ANSYS分析的效果

來源:UC論文網2016-01-18 20:32

摘要:

0 引言 材料力學是工科院校中一門重要的技術基礎課,也是一門理論與實驗相結合的課程。該課程對提高學生實踐能力與創新能力具有極其重要的作用。材料力學實驗部分在整個材料力

  0 引言

  "材料力學"是工科院校中一門重要的技術基礎課,也是一門理論與實驗相結合的課程。該課程對提高學生實踐能力與創新能力具有極其重要的作用。材料力學實驗部分在整個材料力學中具有重要地位,材料力學實驗與材料力學理論教學互為支持,互為驗證,通過實驗可以加強對材料力學理論知識的理解。

  彎曲變形是工程中構件的基本變形之一,如結構中的梁和板都是典型的受彎構件。梁的彎曲正應力計算公式是進行梁的強度計算的主要依據,該公式是建立在平截面假設的基礎上,因此對該公式進行驗證具有重要意義。目前,大部分高校都是通過開設彎曲實驗課程,讓學生通過實驗數據驗證彎曲正應力計算公式的正確性。這種方法有效,但卻不能讓學生直觀的觀察到梁截面上應力的分布情況。

  為了提高學生的學習興趣,同時增強學生的分析能力和創新能力,豐富教學內容和實驗模式,本文在實驗的基礎上引入大型有限元分析軟件 ANSYS,利用 ANSYS 軟件繪制試件的變形圖、應變圖和應力圖,并將 ANSYS 計算結果和實驗結果、理論計算結果相比較,證實理論計算公式的正確性和應用范圍。

  1 彎曲實驗

  梁的彎曲實驗示意圖如圖 1 所示,截面采用矩形截面,材料為低碳鋼。

  如圖 1 所示矩形截面簡支梁,截面大小為 12mm×24mm,梁的跨度為 820mm.分別在距梁端為 310mm 位置處施加集中力,荷載等級為 3 級,每級之間相差 60N.彈性模量 E=195GPa,屈服極限 σs=360MPa.根據外荷載在梁上產生的內力,梁被分為純彎段(CD 段)和彎剪段(AC、BD段)。根據教材,梁的彎曲正應力計算公式建立在純彎曲的前提下,因此,實驗也主要測量純彎段的應變和位移。在梁CD 段的側面上,沿與軸線平行的不同高度的線段上粘貼有五個應變片作為工作片,另外在梁的右支座以外粘貼有一個應變片作為溫度補償片。分別位于中性層上、梁的上表面、梁的下表面,且應變片之間等距,取梁上表面位置為0,應變片位置分別在 0、6、12、18、24 高度處。將五個工作片和溫度補償片的引線以 1/4 橋形式分別接入 DH3818靜態應變測試儀面板上的五個通道中,組成五個電橋。通過測試矩形截面梁在純彎曲作用下橫截面的正應力分布規律和轉角、撓度,驗證分析理論計算公式。當梁在載荷作用下發生彎曲變形時,工作片的電阻值將隨著梁的變形而發生變化,通過 DH3818 靜態應變測試儀可以分別測量出各對應位置的應變值。

  該實驗可采用增量法加載。每增加等量載荷 F=60N,測定各點在 0、60、120、180N 作用下的相應應變。取應變增量的平均值 Δε,依次求出各點的應力增量平均值。根據胡克定律有 Δδi 實=0.195Δε,并將其與理論公式得到的應力增量 Δδi 理=ΔMy/Iz相比較,來驗證彎曲正應力公式的正確性,其中 ΔM=ΔPa/2.

  2 ANSYS 分析

  利用 ANSYS 軟件,采用 BEAM189 單元建立梁的模型如圖 2 所示,圖 3、圖 4 和圖 5 是梁的變形圖、應變圖和應力圖。圖 6 和圖 7 是通過第四強度理論得到的等效應變圖和等效應力圖。從等效應力圖中可以清楚地看出:純彎段梁截面上的正應力靠近中性層處趨近于 0,離中性層越遠,數值越大,這證實了彎曲正應力與中性軸的距離成正比的分布規律。

  此外,從應變圖中可以直觀看出,梁彎曲變形后純彎段橫截面仍然保持為一個平面,沒有翹曲,這也說明了梁的純彎段變形符合平截面假設。彎剪段橫截面上除了有正應力外還有切應力,所以會引起縱截面的擠壓,并且引起橫截面翹曲。但當構件跨長與截面高度之比大于 5 時,可以忽略切應力的影響,所以圖中彎剪段截面的翹曲不明顯。彎曲正應力公式仍按照純彎曲正應力計算公式計算。

  以下是將 Δδi 實、Δδi 理、ANSYS 計算結果對比,如表 1所示。

  

  從表 1 可以看出,三種分析結果數值相近,說明實驗分析、有限元分析和理論計算三者相統一,充分證明了理論公式的正確性。

  3 結論

  本文通過在傳統的梁彎曲實驗的教學中引入ANSYS 分析,使得分析結果大大增加可視性。學生可以通過應力圖和應變圖直觀的看出其分布規律,增加了教學中的有趣性。從而提高學生的學習興趣,增強學生的分析問題的能力。

  通過將實驗結果、理論計算結果和 ANSYS 分析結果對比,三者統一。充分證明了理論計算公式的正確性和實用性。該公式建立在構件純彎曲變形下,且符合平截面假設。對于一般情況下的彎曲,即橫力彎曲,雖然截面上的切應力對彎曲產生影響,但當構件的長度比截面高度大于 5時,可以忽略切應力的影響,彎曲正應力計算公式仍采用。

  參考文獻:
  [1]孫訓方。材料力學(1)[M].四版。高等教育出版社,2008.
  [2]劉小妹,潘穎,等。ANSYS 在彎曲實驗教學中的輔助作用[J].科學時代,2012(19)。
  [3]浦廣益,宋廣雷。材料力學實驗教學與有限元方法的有機結合[J].人力資源管理,2010(1)。

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