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小議數學史教學

來源:UC論文網2019-03-27 08:57

摘要:

  數學是歷史地形成的.只有懂得歷史,才能深刻理解數學.20世紀90年代以來,我國提倡素質教育,強調數學的文化價值,努力體現數學教學的德育功能.歷來的數學教學大綱以及長期形成的數學教學中思想教育的內容之一,就是通過數學史培養學生的愛國主義精神,致使數學史知識得到廣泛的關注.但在實際教學中還存在思想認識的片面與狹隘之處.  課堂上其途徑主要是“中國古代數學史料”.例如:列舉各代數學家的成就,講述某成...

  數學是歷史地形成的.只有懂得歷史,才能深刻理解數學.20世紀90年代以來,我國提倡素質教育,強調數學的文化價值,努力體現數學教學的德育功能.歷來的數學教學大綱以及長期形成的數學教學中思想教育的內容之一,就是通過數學史培養學生的愛國主義精神,致使數學史知識得到廣泛的關注.但在實際教學中還存在思想認識的片面與狹隘之處.


  課堂上其途徑主要是“中國古代數學史料”.例如:列舉各代數學家的成就,講述某成果比西方早多少年激發民族自豪感;中國數學史的例子集中在祖沖之關于圓周率的計算上;講數學史多講中國的,少講國外的;數學史知識當做“閱讀材料”,不入正文.這樣一來,數學史只為“簡單的”愛國主義服務,實際的教育效果很差,無從上升至素質教育的高度.下面就數學史知識在數學教學中的運用進行淺析.


  一、完整地介紹各國數學史知識


  我曾在學生剛入學時針對學生已有的數學史知識作過一次小調查,問題有兩個:(1)希臘數學和中國數學哪一個較早出現?(2)你知道的數學家有哪幾個?學生大多對老師曾經介紹過祖沖之的圓周率計算的精度比西方早這一知識印象深刻,據此超過半數的學生推斷認為中國數學早于希臘數學,數學家僅僅知道祖沖之.由此可反映教師開展的數學史教學還太狹隘,太膚淺.


  在數學教學中我們常提倡要培養學生理性的思維,那么在數學史的教學中教師就應注重教會學生理性的愛國主義,寬廣的科學視角.數學是全人類的共同財富,年輕的一代不但要知道本民族的數學成就,也要知道其他民族的數學成果;不但要知道自己的長處,也要了解自己的不足,不能盲目樂觀;既要加強民族自豪感,又要培養國際意識,具備吸收一切數學成果的寬廣胸懷.只有完整介紹各國數學史知識,全面地、真正地、準確地展示數學史的全貌,才能還數學史的本來面目,從中汲取對我們有用的文化內涵.


  二、全面辯證地認識中國數學史


  許多數學教師常以中學數學里哪一項內容發現的遲早來激發學生的民族自豪感,這是不對的.如果論數學文明起源的遲早,中國數學在整體上遠落后于其他國家.人類的數學文明最早起源于巴比倫,其次是埃及.即使后來的古希臘數學文明也遠早于中國.事實上數學是一種文化現象,有各民族的文化烙印.各國的數學都具有自己的特點,同樣為人類作出了重要貢獻,是數學文化的組成部分.


  因此,教師應該尊重歷史,尊重事實,既不可隨意編造,也不能無端拔高,更不可藝術加工,把數學史當做故事,隨意虛構.實事求是更能激發民族自尊心和愛國主義熱情.那種以為找出了幾個中國古代數學家的杰出成就就完成了數學史教育的想法,未免太淺薄.


  三、遵循科學實用的教學原則


  教師所講述的數學史應該對學生的數學學習及將來的學習生活有直接作用,能幫助他們更深刻地理解數學,提高對數學的宏觀認識,同時對學生進行人文教育、美育熏陶.我們可通過數學史的說明了解當時數學家為什么和如何研究數學,理清數學發展的脈絡,深入數學的本質,促進學生的數學創新精神的建立.數學史不僅是數學成果的展示,而且更重要的是把握各民族數學文化發展的歷史進程,了解是如何形成今天這樣一個國際通用的數學體系的.因此教師可通過介紹許多數學家發明、發現的生動過程,幫助學生理解掌握創造的方法和技巧,從而增強其創造力;幫助學生學習歷史上世界各國的數學家的獻身精神.創新精神,以及百折不回的毅力,相信對學生的啟發與教育更深刻.


  例如:初等數學中的數的起源與記法、無理數的導入與確立、圓周率、勾股定理、笛卡爾對直角坐標系的貢獻等,高等數學中的微積分的概念、函數的概念、非歐幾何的創立,不僅史料豐富,而且內容精彩,非常適合課堂教學,對學生理解所學知識有很大的幫助.


  綜上所述,數學史的教學應充分反映數學的文化底蘊,從課程內容、概念形成、證明方法、習題配置等各個方面全方位地使數學史融入、豐富和促進數學教學.


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